{"id":412,"date":"2014-09-06T10:13:15","date_gmt":"2014-09-06T08:13:15","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/?p=412"},"modified":"2024-03-28T12:09:57","modified_gmt":"2024-03-28T10:09:57","slug":"renate-hoffleit-michael-bach-bachtischa-genius-loci-concertante","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/renate-hoffleit-michael-bach-bachtischa-genius-loci-concertante\/","title":{"rendered":"Renate Hoffleit \u2013 Michael Bach Bachtischa, genius loci concertante"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2013\/08\/Germany.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"Germany\" src=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2013\/08\/Germany.jpg\" width=\"38\" height=\"24\" \/><\/a><\/p>\n<h1><\/h1>\n<p><a href=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Renate-Hoffleit-Saite-.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone  wp-image-416\" alt=\"Renate Hoffleit Saite -\" src=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Renate-Hoffleit-Saite-.jpg\" width=\"389\" height=\"454\" srcset=\"https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Renate-Hoffleit-Saite-.jpg 389w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Renate-Hoffleit-Saite--257x300.jpg 257w\" sizes=\"auto, (max-width: 389px) 100vw, 389px\" \/><\/a><br \/>\n<span style=\"color: #339966; font-size: small;\">Renate Hoffleit, Saite<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h1><strong>Physikalische Eigenschaften von Langen Saiten<\/strong><\/h1>\n<p>Die Saiteninstallationen basieren auf einer charakteristischen Gesetzm\u00e4\u00dfigkeit: Die Frequenzen von Langen Saiten sind stets umgekehrt proportional zu ihrer L\u00e4nge. Was bedeutet das?<\/p>\n<p>Ein einfaches Beispiel: Verdoppelt sich die L\u00e4nge einer Saite, so ergibt sich die halbe Frequenz, oder umgekehrt: halbiert sich die L\u00e4nge, so verdoppelt sich die Frequenz.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saitenl\u00e4nge-FrequenzJPG.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone  wp-image-420\" alt=\"Saitenl\u00e4nge-FrequenzJPG\" src=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saitenl\u00e4nge-FrequenzJPG.jpg\" width=\"429\" height=\"370\" srcset=\"https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saitenl\u00e4nge-FrequenzJPG.jpg 715w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saitenl\u00e4nge-FrequenzJPG-300x258.jpg 300w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saitenl\u00e4nge-FrequenzJPG-624x537.jpg 624w\" sizes=\"auto, (max-width: 429px) 100vw, 429px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Wenn die L\u00e4nge einer Saite mit einem beliebigen Faktor multipliziert wird, so wird ihre Frequenz mit demselben Faktor dividiert. So lassen sich die Obert\u00f6ne einer Langen Saite mit Saiten der L\u00e4ngen von 1\/2, 1\/3,1\/4, 1\/5 usf. der Ausgangsl\u00e4nge produzieren.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saitenobert\u00f6ne.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone  wp-image-417\" alt=\"Saitenobert\u00f6ne\" src=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saitenobert\u00f6ne.jpg\" width=\"429\" height=\"340\" srcset=\"https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saitenobert\u00f6ne.jpg 715w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saitenobert\u00f6ne-300x237.jpg 300w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saitenobert\u00f6ne-624x493.jpg 624w\" sizes=\"auto, (max-width: 429px) 100vw, 429px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Der Grund f\u00fcr diese Gesetzm\u00e4\u00dfigkeit liegt darin, da\u00df f\u00fcr die Frequenz der Langen Saiten die Longitudinalschwingung bestimmend ist, also nicht die Querschwingung (Transversal-schwingung) sondern die L\u00e4ngsschwingung in Saitenrichtung von Endpunkt zu Endpunkt.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Longitudinal-Transversal.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone  wp-image-418\" alt=\"Longitudinal-Transversal\" src=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Longitudinal-Transversal.jpg\" width=\"429\" height=\"340\" srcset=\"https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Longitudinal-Transversal.jpg 715w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Longitudinal-Transversal-300x237.jpg 300w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Longitudinal-Transversal-624x493.jpg 624w\" sizes=\"auto, (max-width: 429px) 100vw, 429px\" \/><\/a><\/p>\n<p>An der kausalen Verkettung von Frequenz und L\u00e4nge, dem umgekehrt proportionalen Verh\u00e4ltnis, l\u00e4\u00dft sich nichts manipulieren, auch nicht mit einer Ver\u00e4nderung der Saitenspannung.<\/p>\n<p>Diese Gesetzm\u00e4\u00dfigkeit ist ausschlaggebend daf\u00fcr, da\u00df Proportionen einer Architektur oder landschaftliche Dimensionen, die mit Langen Saiten hervorgehoben und definiert werden, direkt und unmittelbar in ein ortsspezifisches Tonsystem \u00fcbersetzt werden. Eine Saiteninstallation in unserer Konzeption ist demnach visuell und akustisch immer an den Ort gebunden und nicht \u00fcbertragbar.<\/p>\n<h1><strong>Die akustischen Eigenschaften der Saiteninstallation \u201e<i>genius loci geh\u00f6rt<\/i>&#8220;<\/strong><\/h1>\n<p>Die Saiteninstallation l\u00e4\u00dft sich in drei Teilbereiche STERN, PFEIL und F\u00c4CHER gliedern mit einer alle drei Teile verbindenden Diagonalsaite (Saite N\u00b0 1).<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/08\/Sammlung-Domnick-STERN-PFEIL-F\u00c4CHER-.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-large wp-image-383\" alt=\"Sammlung Domnick STERN PFEIL F\u00c4CHER\" src=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/08\/Sammlung-Domnick-STERN-PFEIL-F\u00c4CHER--1001x1024.jpg\" width=\"625\" height=\"639\" srcset=\"https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/08\/Sammlung-Domnick-STERN-PFEIL-F\u00c4CHER--1001x1024.jpg 1001w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/08\/Sammlung-Domnick-STERN-PFEIL-F\u00c4CHER--293x300.jpg 293w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/08\/Sammlung-Domnick-STERN-PFEIL-F\u00c4CHER--624x638.jpg 624w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/08\/Sammlung-Domnick-STERN-PFEIL-F\u00c4CHER-.jpg 1016w\" sizes=\"auto, (max-width: 625px) 100vw, 625px\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Die Saiten N\u00b0 2 &#8211; 12 des STERN wurden bei der Er\u00f6ffnung der Saiteninstallation am 22. Juni 2014 von Renate Hoffleit und mir zum Klingen gebracht, mit Ausnahme der k\u00fcrzesten Saite N\u00b0 7.<\/p>\n<p>Die Saiten des PFEIL erklangen ebenso bei der Er\u00f6ffnung mit Ausnahme der noch nicht gespannten Saiten N\u00b0 14 und N\u00b0 15. Die Saiten des F\u00c4CHER waren noch nicht gespannt mit Ausnahme der Saite N\u00b0 22, die jedoch aufgrund ihrer H\u00f6he an Pappel und Haus nicht gespielt wurde. Die restlichen Saiten werden f\u00fcr das Konzert am 20. September 2014 noch installiert.<\/p>\n<p>Jede dieser drei Teilinstallationen besitzt eine besonders tieffrequente Saite. Beim STERN ist dies die Saite N\u00b0 2 mit 48 Hertz, beim PFEIL die Saite N\u00b0 16 mit 45 Hertz und beim F\u00c4CHER die Saite N\u00b0 22 mit 60 Hertz. Die Diagonalsaite N\u00b0 1 hat eine Frequenz von 22 Hertz. Diese tiefe Frequenz befindet sich an der menschlichen H\u00f6rschwelle.<\/p>\n<p>Die beiden h\u00f6chsten Saiten der Saiteninstallation, die Saiten N\u00b0 7 und N\u00b0 15 haben die Frequenzen 364 Hertz und 380 Hertz, was f\u00fcr die Cellokomposition \u201elocus amoenus&#8221; eine besondere Bewandtnis hat.<\/p>\n<p>Anl\u00e4\u00dflich der konzertanten Auff\u00fchrung \u201egenius loci concertante&#8221; am 20. September 2014 werden die Langen Saiten im Au\u00dfenbereich gespielt simultan mit der Urauff\u00fchrung von \u201elocus amoenus&#8221; f\u00fcr Cello mit Rundbogen im Innern des Geb\u00e4udes. Die Zuh\u00f6rer befinden sich zun\u00e4chst ebenfalls im Innenraum, folgen aber am Ende der Auff\u00fchrung dem Cellisten in den Au\u00dfenbereich, wo die Kl\u00e4nge der Langen Saiten der Saiteninstallation den Abschlu\u00df bilden.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Michael-Bach-Cello-.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-415\" alt=\"Michael Bach Cello -\" src=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Michael-Bach-Cello-.jpg\" width=\"456\" height=\"342\" srcset=\"https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Michael-Bach-Cello-.jpg 456w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Michael-Bach-Cello--300x225.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 456px) 100vw, 456px\" \/><\/a><br \/>\n<span style=\"color: #ff6600; font-size: small;\">Michael Bach, Cello mit Rundbogen<\/span><\/p>\n<h1><strong>Cellokomposition \u201e<em>locus amoenus<\/em>&#8220;<\/strong><\/h1>\n<p>Die vier l\u00e4ngsten Saiten der Saiteninstallation \u201e<em>genius loci geh\u00f6rt<\/em>&#8221; unterschreiten den Tonraum des Cellos, dessen tiefste Saite, die C-Saite, eine Frequenz von 66 Hertz aufweist.<\/p>\n<p>Diese vier Frequenzen k\u00f6nnen aber mit Differenzt\u00f6nen indirekt am Cello erzeugt werden. Was sind Differenzt\u00f6ne?<\/p>\n<p>Ein Differenzton ist die Differenz der Frequenzen zweier Ausgangst\u00f6ne. Haben die Ausgangst\u00f6ne beispielsweise eine Frequenz von 300 Hertz und 250 Hertz, so ergibt sich der Differenzton mit einer Frequenz von 50 Hertz.<\/p>\n<p>Am Cello l\u00e4\u00dft sich ein Differenzton erzeugen, indem ein Doppelklang auf zwei Saiten gespielt wird. Der Differenztoneffekt ist unterschiedlich stark, manchmal ist er unh\u00f6rbar, manchmal deutlich wahrnehmbar. Leicht h\u00f6rbar sind Differenzt\u00f6ne, wenn zwei hohe T\u00f6ne gespielt werden und der Differenzton deutlich tiefer ist.<\/p>\n<p>Ein \u00e4u\u00dferst pr\u00e4gendes Charakteristikum von Differenzt\u00f6nen ist ihre Ungerichtetheit, d. h. sie \u201estehen&#8221; im Raum, sie lassen sich nicht orten, ganz anders als ihre Ausgangst\u00f6ne, die unmi\u00dfverst\u00e4ndlich vom Instrument her erklingen. Diese Indirektheit verleiht den Differenzt\u00f6nen ein \u201ejenseitiges&#8221; Attribut, d. h. sowohl einen unwirklichen als auch einen\u00a0allgegenw\u00e4rtigen Wesenszug. *)<\/p>\n<p>Das Cellowerk beginnt mit einer \u201e<em>\u00c2ventiure<\/em>&#8220;, die die vier tiefsten Frequenzen der Saiteninstallation mittels Differenzt\u00f6nen darstellt. Da in der ersten H\u00e4lfte des Cellowerks die Frequenzen der Saiteninstallation, welche mikrotonal sind, in temperierte Frequenzen des gebr\u00e4uchlichen Tonsystems umgedeutet werden, ergibt sich noch eine Besonderheit. Die beiden h\u00f6chsten Frequenzen der Saiteninstallation, die derart in die Tonh\u00f6hen fis und g \u00fcbersetzt werden, welche die temperierten Frequenzen von 373 Hertz und 395 Hertz aufweisen, erzeugen den Differenzton von 22 Hertz. Somit entspricht die Frequenz des Differenztons der beiden k\u00fcrzesten Langen Saiten in etwa der Frequenz der Diagonalsaite.<\/p>\n<p>Nach dem Er\u00f6ffnungsteil intoniert das Cello die Frequenzen der Saiten des STERN. Dies geschieht, wie bereits erw\u00e4hnt, in der temperierten Stimmung, d. h. die mikrotonalen Frequenzen der Langen Saiten werden in das temperierte System eingepa\u00dft, sozusagen zurecht gedacht. W\u00e4hrenddessen jedoch erklingen die Originalfrequenzen des STERN \u00fcber eine Zuspielung von au\u00dferhalb des Geb\u00e4udes. Verwendet wird eine Tonaufnahme der Er\u00f6ffnungsveranstaltung vom 22. Juni 2014. Eine gleichzeitige Live-Performance am STERN w\u00e4re aufgrund der gro\u00dfen Entfernung im Innenraum des Hauses unh\u00f6rbar. Das Cello erg\u00e4nzt sukzessive die noch fehlenden temperierten Frequenzen des STERN bis alle 12 Halbt\u00f6ne der Oktav vollz\u00e4hlig sind.<\/p>\n<p>Der zweite Teil beginnt auf der Grundlage der Frequenzen des PFEIL, indem zuerst im Au\u00dfenbereich die Lange Saite N\u00b0 16 live gespielt erklingt. Ihr Klang dringt von au\u00dfen durch ge\u00f6ffnete Fenster und T\u00fcren nach innen in den Konzertraum. Mit den Saiten des PFEIL, die allerdings relativ schwach zu h\u00f6ren sind, da ihre Resonatoren nicht am Haus befestigt sind, entsteht ein leiser Dialog. Das Cello f\u00fchrt einerseits Obert\u00f6ne dieser Frequenzen aus und addiert andererseits zu den Grundfrequenzen des PFEIL diejenigen des STERN.<\/p>\n<p>Der dritte Teil mit den nun deutlich h\u00f6rbaren Saiten des F\u00c4CHER, welche an einem Resonator am Haus erklingen, f\u00fchrt das Cello allm\u00e4hlich in den mikrotonalen Tonraum der Saiteninstallation ein. Die f\u00fcnf Langen Saiten N\u00b0 24-28 an der Esskastanie, welche den Tonraum von f bis gis mikrotonal auff\u00fcllen, werden obert\u00f6nig gespielt, w\u00e4hrenddessen das Cello ihre Grundfrequenzen intoniert. Interessant ist, da\u00df die Tonh\u00f6hen fis und g, eingerahmt mit f und gis, am Ende der Auff\u00fchrung wieder st\u00e4rker ins Bewu\u00dftsein ger\u00fcckt werden. Betrachtet man die exakten mikrotonalen Frequenzwerte, so bildet das Intervall der Langen Saiten N\u00b0 24 und N\u00b0 26 den Differenzton mit 20 Hertz und das Intervall der Langen Saiten N\u00b0 27 und N\u00b0 28 den Differenzton mit 21 Hertz, dies entspricht wieder in etwa der Grundfrequenz der Diagonalsaite.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saiten-Esskastanie.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone  wp-image-419\" alt=\"Saiten Esskastanie\" src=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saiten-Esskastanie-1024x909.jpg\" width=\"438\" height=\"388\" srcset=\"https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saiten-Esskastanie-1024x909.jpg 1024w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saiten-Esskastanie-300x266.jpg 300w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saiten-Esskastanie-624x554.jpg 624w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Saiten-Esskastanie.jpg 1092w\" sizes=\"auto, (max-width: 438px) 100vw, 438px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Mit dem Erklingen der vorletzten Langen Saite N\u00b0 19 des F\u00c4CHER verl\u00e4\u00dft der Rundbogen am Cello nun den \u00fcblichen Spielbereich der vier Saiten, indem er auch auf die kurzen Saiten hinter dem Steg \u00fcbergreift. So entsteht zeitweise, zusammen mit den vier Saiten vor dem Steg, sogar ein achtstimmiger Zusammenklang.<\/p>\n<p>Das Ert\u00f6nen der letzten Langen Saite N\u00b0 22, die \u00fcbrigens exakt eine Oktav tiefer als die direkt zuvor erklungene Saite ist,\u00a0\u00a0f\u00fchrt am Cello zu einer aufsteigenden Intervallkette, deren Differenzt\u00f6ne der Grundfrequenz der Au\u00dfensaite von 60 Hertz entsprechen. Allerdings werden diese Intervalle sehr leise gespielt, so da\u00df deren immer gleicher Differenzton fiktiv bleibt. Die Lange Saite N\u00b0 22 tritt an dessen Stelle und &#8220;verk\u00f6rpert&#8221; real diese Frequenz, womit sie\u00a0akustisch endg\u00fcltig in den Au\u00dfenbereich lockt.<\/p>\n<p>Damit beginnt die &#8220;<em>Coda<\/em>&#8220;. Der Cellist verl\u00e4\u00dft sein Instrument und begibt sich &#8211; zusammen mit den Zuh\u00f6rern &#8211; nach au\u00dfen, um gemeinsam mit der Saitenspielerin die verbleibenden drei l\u00e4ngsten Saiten zu spielen.<\/p>\n<p>Wird das Cellowerk zuk\u00fcnftig als Solowerk (ohne die tempor\u00e4re Saiteninstallation) aufgef\u00fchrt, so ist eine alternative &#8220;<em>Coda<\/em>&#8221; vorgesehen, die aus \u201euntert\u00f6nigen&#8221; Kl\u00e4ngen besteht, welche mit \u00fcberm\u00e4\u00dfigen Bogendruck erzeugt werden.<\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">Michael Bach<\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">\n<p style=\"text-align: left;\">Weiteres zur Saiteninstallation:<br \/>\n&#8220;<a href=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/renate-hoffleit-michael-bach-bachtischa-genius-loci-gehort\"><em><strong>genius loci geh\u00f6rt<\/strong><\/em><\/a>&#8220;<\/p>\n<hr \/>\n<p style=\"text-align: left;\">*)<br \/>\nIn den 90er Jahren haben Pierre Dutilleux und ich eine Computersoftware am Zentrum f\u00fcr Kunst und Medientechnologie (ZLM)\u00a0in Karlsruhe entwickelt, die Differenzt\u00f6ne von live gespielten T\u00f6nen in Echtzeit derart erzeugt, da\u00df kein Unterschied zu den &#8220;nat\u00fcrlichen&#8221; Diffrenzt\u00f6nen wahrnehmbar ist. Um die Schallrichtung mit Lautsprechern zu eliminieren, ist entweder eine Rundumbeschallung n\u00f6tig oder eine geschickte Ausnutzung architektonischer Gegebenheiten, wie z. B. eine Kuppel.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Es zeigte sich auch, da\u00df das Geh\u00f6r erst f\u00fcr die Wahrnehmung der Differenzt\u00f6ne &#8220;gesch\u00e4rft&#8221; werden mu\u00dfte. Denn genau genommen handelt es sich bei einem &#8220;Differenzton&#8221; wieder um ein Klanggemisch von Differenzt\u00f6nen, die mit den gespielten T\u00f6nen verschmelzen k\u00f6nnen. Dies r\u00fchrt daher, da\u00df jeder gespielte &#8220;Ton&#8221; eigentlich aus seinem Grundton und seinen Obert\u00f6nen besteht. Diese Obert\u00f6ne bilden untereinander und mit den Obert\u00f6nen anderer Grundfrequenzen wiederum Differenzt\u00f6ne.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">\n<p style=\"text-align: center;\">*<\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">\n<p align=\"right\">Unser Dank gilt Herrn Dr. Werner Esser, Kurator der Sammlung Domnick, und den F\u00f6rderern des Projekts &#8220;<em>genius loci geh\u00f6rt&#8221; \/ \u201egenius loci concertante&#8221;:<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">KulturRegion Stuttgart<br \/>\nStadt N\u00fcrtingen<br \/>\nLBBW Stiftung Kunst und Kultur<\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">\n<p style=\"text-align: right;\"><a href=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Flyer-mit-Konzert-Text-.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-large wp-image-430\" alt=\"Flyer mit Konzert-Text -\" src=\"http:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Flyer-mit-Konzert-Text--670x1024.jpg\" width=\"625\" height=\"955\" srcset=\"https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Flyer-mit-Konzert-Text--670x1024.jpg 670w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Flyer-mit-Konzert-Text--196x300.jpg 196w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Flyer-mit-Konzert-Text--624x953.jpg 624w, https:\/\/www.bach-bogen.de\/blog\/thecelloupgrade\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2014\/09\/Flyer-mit-Konzert-Text-.jpg 766w\" sizes=\"auto, (max-width: 625px) 100vw, 625px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">\n<p style=\"text-align: right;\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Renate Hoffleit, Saite &nbsp; Physikalische Eigenschaften von Langen Saiten Die Saiteninstallationen basieren auf einer charakteristischen Gesetzm\u00e4\u00dfigkeit: Die Frequenzen von Langen Saiten sind stets umgekehrt proportional zu ihrer L\u00e4nge. Was bedeutet das? 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