(zwischen e und f)2

Eine Video-Einführung (16’22″) ist auf YouTube abrufbar:
https://youtu.be/2cIbnBZF0wI

zweuf Modell Saiten -

Modell vom Innenkubus der Stadtbibliothek Stuttgart mit Langen Saiten

 

(zwischen e und f)2

 

ein Projekt

von

Renate Hoffleit

und

Michael Bach Bachtischa

 

 Einladungkarte
Fotos:  Renate Hoffleit und Michael Bach Bachtischa
mit freundlicher Genehmigung der Stadtbibliothek Stuttgart / Yi Architects
 

 

mit

EXVOCO Stuttgart

 

in der

Stadtbibliothek Stuttgart

 


 

Klanginstallation mit Langen Saiten

und Konzertperfomance

 

Der Innenkubus der neuen Stadtbibliothek Stuttgart,
das sogenannte „Herz”, wird über drei Etagen mit
27 Langen Saiten zwischen 5,22 m und 18,24 m bespannt.
Seine Dimensionen sind maßgebend für den Tonraum der Klanginstallation,
welcher tiefe und hohe Frequenzen umfasst. So bestimmt
dessen Kantenlänge die Frequenz einer Langen Saite,
welche zwischen den Tonhöhen “e” und “f” situiert ist,
ein Fakt, der dem Projekt den Titel gibt.

Die Langen Saiten werden von Saitenspielern
mit kolophonierten Fingern in Längsrichtung gestrichen.
Es werden zwei Kompositionen simultan uraufgeführt:
3³ strings für 7 Saitenspieler von Renate Hoffleit und Michael Bach Bachtischa
und vierumuns für 4 Stimmen von Michael Bach Bachtischa.
Die Aufführenden agieren an den innenliegenden
48 Fensteröffnungen. Das Publikum erlebt das Konzert
inmitten dieses raumumfassenden Klanginstruments.

 

 03. und 04. Juli 2015, 21.30 Uhr

Stadtbibliothek Stuttgart
Mailänder Platz 1
70173 Stuttgart

Tel. 0711.216-96527

Karten: 11 Euro / ermäßigt 7 Euro


 

Die Saiteninstallation 

Das Besondere bei Langen Saiten liegt in der strikten Wechselbeziehung von Länge und Frequenz, was auf die Longitudinalschwingung (Längsschwingung) zurückzuführen ist. Dieser Sachverhalt wurde im vorherigen Blog-Beitrag “genius loci concertante” ausführlich erläutert.

genius loci concertante

 

Bei der Saiteninstallation sind es folglich die Distanzen, transformiert in Tonhöhen bzw. in Frequenzen, die zum Klingen kommen.

Hier im Innenkubus der Stadtbibliothek Stuttgart ergeben sich aufgrund der architektonischen Gestaltung (Yi Architects) für die Verspannung mit Langen Saiten konkrete, nur diesen Ort auszeichnende Charakteristiken.

Ein Maß, das den Innenkubus der Stadtbibliothek kennzeichnet, läßt sich mit einer Langen Saite verspannen: die Kantenlänge von 14,65 Metern. Alle anderen Saiten werden schräg, von Fensteröffnung zu Fensteröffnung und durch drei Etagen geführt. Dies ergibt ein mikrotonales Tonsystem, das signifikant für diesen Innenkubus ist.

Grundsätzlich sind bei 4 x 12 Fensteröffnungen 864 Lange Saiten möglich. Dies errechnet sich aus 1128 Kombinationen minus derjenigen Saiten, die an allen vier Wänden parallel verlaufen würden, also nicht gespielt werden können (264 Kombinationen).

 zweuf Saitenplan 864
Zeichnung 96 Saiten in Fläche (96 Saiten x 3 Etagen = 864 Saiten)

 

Hiervon haben aber nur 42 Saiten (14 x 3 Etagen) eine individuelle Länge bzw. Frequenz.

zweuf Saitenplan 42 
Zeichnung 14 Saiten in Fläche

 

Auf weitere 15 Saiten kann verzichtet werden, da sie in ihrer Länge und Frequenz nicht wesentlich von anderen Saiten differieren. Die nun tatsächlich vorgesehene Saitenanzahl ist 27.

zweuf Saitenplan 27 
Alle 27 Saiten durch drei Etagen (I, II, III) im Innenkubus der Satdtbibliothek Stuttgart

 

Die anderen, einen Hexaeder (Würfel) kennzeichnenden Längenmaße, können mit Langen Saiten nicht verspannt werden, da es im Innenkubus der Stadtbibliothek Stuttgart keine Befestigungsmöglichkeiten für sie gibt. Dies betrifft die Flächendiagonale und die Raumdiagonale. Diese beiden Längenmaße des Hexaeder werden akustisch, transformiert in Frequenzen, mittels der menschlichen Stimme wiedergegeben.

 


 

Die Konzerte

An dieser Stelle erwächst nun die Schwierigkeit, schon vor der Uraufführung bereits etwas zu den Kompositionen auszusagen, ohne den Eindruck des erstmaligen Hörens abzuschwächen oder gar zu beeinflussen. Andererseits werden die meisten Konzertbesucher nur einer einzigen Aufführung beiwohnen, so daß im Vorfeld es doch sinnvoll erscheint, Hinweise zu geben, die die Aufmerksamkeit auf die musikalischen Eigentümlichkeiten lenken.

Angelika
Angelika Meyer

Der Exponent im Titel der Komposition 3³ strings  für 7 Saitenspieler nimmt Bezug auf die drei identischen Kantenlängen eines Würfels und gleichermaßen auf die Anzahl der Saiten. Die 27 Langen Saiten werden in den Konzerten in unterschiedlichen Konstellationen zum Erklingen gebracht.

Der Titel der Komposition „vierumuns” für 4 Sänger ist ein Anagramm von Universum und bezieht sich einerseits auf den Kanon des gesammelten Wissens einer Bibliothek, andererseits auf die Platonischen Körper, von welchen der Hexaeder (Würfel) durch den Innenkubus der Stadtbibliothek vorgegeben ist.

Beide Werke werden simultan aufgeführt.

Ewald
Ewald Liska

Das ortsspezifische Tonsystem setzt sich zusammen aus der mikrotonalen Saiteninstallation und den Tonhöhen, die sich aus den Längenmaßen der Platonischen Körper ergeben, ausgehend von der Kantenlänge des Innenkubus der Stadtbibliothek Stuttgart.

So wird zu Beginn des Musikwerks eine Art „Tonleiter” der Langen Saiten hörbar, die mit der tiefsten, also längsten Saite beginnt und mit der höchsten endet. Im mittleren Tonraum befindet sich die Saite „zwischen e und f”. Um sie herum verdichtet sich das Tonfeld, so daß sich deutliche Interferenzen herauskristallisieren, die sich in einem Bereich von 1, 2 und 3 Hertz (Schwingungen pro Sekunde) bewegen. Diese „Herzfrequenzen” werden wieder verlassen beim weiteren Fortschreiten der Saitentonleiter.

Hanna
Hanna Aurbacher

Im weiteren Verlauf des Teil I werden im wesentlichen Klangblöcke der Langen Saiten gebildet, die prägnante Zusammenklänge bilden. Die Stimmen übernehmen diese Klänge mit jeweils unterschiedlichen Frequenzabständen, welche sich von den Längenmaßen der Platonischen Körpern ableiten lassen. Teil III wirft also bereits seine Schatten voraus.

Wegen der teilweisen langen Gehwege der Spieler und Sänger durch die Bibliotheksräume, Treppen und Flure entsteht ein Raumerlebnis, das das Ohr öffnet für „Dahinterliegendes”, für Bezüge und Distanzen, die überbrückt werden müssen, damit die eigentlich sichtbare und hörbare Performance ermöglicht wird. Die Fensteröffnungen werden als Ein- und Ausblicke und als Höröffnungen wahrgenommen.

Frank
Frank Wörner


 

Der Teil III bezieht sich nun explizit auf diejenigen relevanten Raummaße, die nicht mit Langen Saiten verspannt werden können. Das Schwingungsgesetz des umgekehrt proportionalen Verhältnisses von Frequenz und Länge der Longitudinalschwingung der Langen Saiten wird auf die Platonischen Körper fiktiv übertragen.

Die vorhandenen Langen Saiten erklingen in diesem Teil III insofern, als daß ihre jeweilige Frequenz, jedoch nicht ihr Ort, identisch mit einem Längenmaß, sprich Frequenz, der Platonischen Körper ist.

Es gilt an dieser Stelle eine Irregularität festzustellen: Die tatsächliche Höhe des Innenkubus der Stadtbibliothek weicht von der theoretischen Höhe um 42 cm ab. Dies entspricht einem Frequenzunterschied von 5 Hz. Da die Platonischen Körper aber Idealmaße aufweisen, wird dieser Innenkubus fiktiv mit der Idealhöhe von 14,65 m angenommen. Die Interferenzen, welche durch die realen und idealen Maßen entstehen, kommen ebenfalls klanglich, mit der Stimme, zum Ausdruck.

Renate
Renate Hoffleit

Das Beziehungsgeflecht zwischen den Platonischen Körpern, die Prinzipien ihrer Ableitungen und Kombinierbarkeit, wird am Ende dieses Beitrags erklärt. Die einzelnen Längenmaße sowohl innerhalb eines jeden Platonischen Körpers als auch untereinander bilden Verhältnisse Ganzer Zahlen, die an die Obertonreihe eines Klangs erinnern und mit traditionellen Intervallen identisch sind.

So ergibt die Flächendiagonale eines Hexaeder frequenzmäßig exakt einen temperierten Tritonus, also ein Intervall, das die Oktav genau in deren Mitte teilt. Die Raumdiagonale eines Hexaeder entspricht einer natürlichen kleinen Sept. Da die Flächendiagonale eines Hexaeder exakt die Kantenlänge des in ihm eingepaßten Tetraeders ist, so ist leicht ersichtlich, daß auch andere Längenmaße bzw. Frequenzen der Platonischen Körper einander entsprechen oder in erkennbaren Zusammenhängen stehen. Jeder der drei Platonischen Körper enthält die Oktav und den Tritonus und ihre drei Kantenlängen stehen in einem Tritonusbezug, welcher sich aus der Flächendiagonale des Hexaeder ableitet.

Michael
Michael Bach

Dieser geometrische Konnex wirkt sich nun auf den Tonvorrat aus, der entstehen würde, wenn diese Langen Saiten real gespannt werden könnten. Es gilt, wie gesagt, das Prinzip der Langen Saiten, das umgekehrt proportionale Verhältnis von Länge und Frequenz. Die Längenverhältnisse der drei Platonischen Körper übersetzt in Frequenzverhältnisse, die identisch sind, ergeben eine eigenartige Harmonik. Im Zusammenklang mit den gespannten Langen Saiten entsteht eine atonale Harmonie.

Der letzte Klangblock dieses Teil III endet mit der Ineinanderschachtelung von drei Hexaedern. Sie sind derartig miteinander verknüpft, daß sechs Ecken des jeweils kleineren Hexaeder alle sechs Flächen des größeren an deren Flächendiagonalen berühren.  Die Flächendiagonalen werden im Verhältnis 5:3 geteilt, was eine reine große Sext ergibt. Die beiden freibleibenden Ecken des jeweils kleineren Hexaeder liegen auf der Raumdiagonalen des größeren und teilen diese im Verhältnis 1:3:1, was einem Quintverhältnis entspricht.

Derart bilden der Hexaeder im Hexaeder im Hexaeder ein Frequenzfeld, das wieder zum Tritonusverhältnis der Kantenlängen der drei Platonischen Körper Tetraeder, Hexaeder und Oktaeder zurückführt, denn die zweifache reine große Sext ergibt wieder den Tritonus 1).

Natasha solo
Natasha López


zweuf Skizze 

Der Teil II unterscheidet sich sehr stark von den ihn flankierenden Teilen. Die Langen Saiten werden hier vorwiegend transversal zum Schwingen angeregt. Dies geschieht mithilfe von kleinen Utensilien, ebenfalls an den Fensteröffnungen.

Der stimmliche Part für die Sänger führt noch einen Schritt weiter in Unbekanntes.

Die Idee, einen Zustand von nichtsprachlicher Kommunikation des Menschen, also Lautäußerungen vor dessen Sprachfähigkeit, in das Werk mit aufzunehmen, entstand ursprünglich, um ein Gegenbild oder besser Zusatzbild zu dem, was eine Bibliothek im Wesentlichen ausmacht, nämlich ein Aufbewahrungsort für das geschriebene Wort, zu kreieren. Allerdings können wir heute die menschlichen kommunikativen Laute vor mehr als 40.000 Jahren nicht rekonstruieren.

Nun gibt es noch einen anderen wesentlichen Zusammenhang des Teil II insbesondere mit Teil III.

Plato definierte die kleinsten Elemente dieser irdischen Welt als Dreiecke, da sich alle Raumgestalten derart aufteilen lassen, in erster Linie die Platonischen Körper. Platon entwarf damit ein konkurrierendes Modell zur Atomlehre Demokrits, der die kleinsten Elemente als Materie, als unteilbare Atome definierte. Demokrit unterschied das Volle (Materie) vom Leeren (Vakuum).

Platons naturphilosophisches Bild ist erstaunlicherweise mit der heutigen Quantenmechanik viel verwandter. Seine Atomtheorie ist mathematischer Natur, beruht sozusagen auf einem Beziehungssystem und nicht auf einer Ansammlung von Masseteilchen. Materie als Stoffliches entschwindet und Form bzw. die Kräfteeinwirkungen sind die bestimmenden Faktoren, die die Welt „im Innersten zusammenhalten”. Es ist - wie Werner Heisenberg einmal formulierte - das Primat der Form (Idealismus) gegenüber der Materie (Materialismus).

Damit kann gleichnishaft ein Bezug zur Musik hergestellt werden, denn Klänge sind nicht „greifbar”, aber sie können aufeinander einwirken. Wenn vom musikalischen Raum die Rede ist, dann ist damit oft der harmonische Raum gemeint, was nichts anderes bedeutet, als ein sich durchdringendes Beziehungssystem von Frequenzen, das mathematisch definiert werden kann.

Die Erkenntnisse aus der Quantenphysik führen wieder zum Zustand der Außersprachlichkeit des Menschen, denn die zu konstatierenden Phänomene im atomaren Bereich entsprechen nicht mehr unserer anschaulichen Erlebniswelt. D. h. die Sprache “versagt” zwangsläufig mit dem Erkenntniszuwachs der heutigen Naturwissenschaften.

Der Teil II versucht metaphorisch in Lautbereiche und Lebensräume vorzudringen, die uns Menschen unzugänglich sind. Der Teil III unternimmt anschließend den Versuch, dem Chaos der Klänge und Geräusche wieder Bezugspunkte abzugewinnen und eine gehörsmäßige Orientierung zu finden.

Teil III ist einerseits eine musikalische Ausarbeitung der Harmonie der Platonischen Körper (sprich: mathematischer Symmetrieeigenschaften), basierend auf der die Grundfrequenz definierenden Langen Saite „zwischen e und f” und andererseits ein akustisches Gebilde, geformt mit der menschlichen Stimme, jenseits von Sprachlichkeit.

EXVOCO

 

EXVOCO Stuttgart  
Hanna Aurbacher   Ewald Liska   Angelika Meyer   Frank Wörner   Natasha López


 

Die Platonischen Körper

Zeichnet man auf jeder der sechs Hexaederflächen eine Diagonale ein, so entsteht ein anderer Raumkörper, nämlich ein Tetraeder. Dies führt zu einer Erweiterung auf die Dimensionen der Platonischen Körper, die in den Hexaeder eingepaßt werden können. Damit ergeben sich weitere raumrelevante Längenmaße, die fiktiv mit Langen Saiten versehen werden können.

Tetra in Kubus -
Tetraeder in Hexaeder

Ein weiterer Platonischer Körper kann in den Hexaeder eingepaßt werden, der Oktaeder.

Okta in Kubus -
Oktaeder in Hexaeder

Weiterhin kann in einem Tetraeder wieder ein Tetraeder eingepflanzt werden und in einem Oktaeder wieder ein Hexaeder usf. Raumkörper, die diese Beziehung haben, werden duale Raumkörper genannt.

 Tetra in Tetra -                    Kubus in Okta -
Tetraeder in Tetraeder                                             
                                                            Hexaeder in Oktaeder

Es gibt sogar noch andere Konstellationen, die, wie der Tetraeder im Hexaeder, nicht mit der dualen Eigenschaft der Platonischen Körper zu tun haben: ein Oktaeder und vier Tetraeder in einem größeren Tetraeder oder ein Hexaeder um einen Tetraeder in einem größeren Tetraeder oder ein Oktaeder und acht Tetraeder in einem Hexaeder.

Okta in Tetra -
Oktaeder in Tetraeder. Die 4 Tetraeder befinden sich in den Ecken.

Weiterhin ist es möglich, einen Hexaeder in einem Hexaeder derart zu plazieren, daß alle sechs Flächen des Außenhexaeder berührt werden und daß die beiden verbleibenden Ecken des Innenhexaeder auf der Raumdiagonalen des großen zu liegen kommen 2).

Kubus in Kubus -
Hexaeder im Hexaeder

Somit wird ein Beziehungsgeflecht von Längenmaßen erzeugt, woraus sich – in Frequenzen umgedeutet - eine auf den Innenkubus der Stadtbibliothek bezogene Harmonik ergibt.

 

Michael Bach

 


Hanna Aurbacher.  Mezzosopran. Mitwirkung bei internationalen Festivals. Uraufführung zahlreicher, für sie geschriebener Werke. Gründungsmitglied Schola Cantorum Stuttgart. Seminare für Vokaltechnik, Stimmphysiologie, Improvisation. Professorin ehrenhalber. Dozentin Musikhochschule Stuttgart.

Angelika Meyer.  Stimmkünstlerin. Studium Sprecherziehung, Gesang (Stuttgart). Mitwirkung Projekte „Neues Musiktheater“, Neue Vokalmusik, Lautpoesie, Improvisation. Sprecherin für Literatur, Medien. Organisation stimmkünstlerischer Unternehmungen. Dozentin, Pädagogische Hochschule Schwäbisch Gmünd.

Frank Wörner.  Baß-Bariton. Studium Schulmusik (Stuttgart), Alte Musik (Basel). Engagements als Opern- und Konzertsänger in ganz Europa. Gefragter Interpret Neuer Musik. Zahlreiche Uraufführungen. Lehrtätigkeit an den Musikhochschulen in Stuttgart und Saarbrücken. Gastdozent u.a. in Paris, Warschau, Harvard.

Ewald Liska.  Konzertsänger, Kantor. 1972 Gründung EXVOCO. Studien: Musiktheorie, Philosophie, Theater des Futurismus. Akustisch-elektronische Studien. Promotion, Habilitation in Physik. Hochschullehrer. Industrietätigkeit. Musikredakteur beim SWR. Künstlerischer Leiter Festival Europäische Kirchenmusik Schwäbisch Gmünd.

Natasha López.  Sopranistin. Künstlerisches Diplom (Weimar), Master Neue Musik (Stuttgart). Mitwirkung bei internationalen Festivals für Neue Musik.  Zusammenarbeit mit Komponisten wie Helmut Lachenmann, Stefan Prins, Klaus Lang, Michael Maierhof. 2008 Mitglied Ensemble Iberoamericano, Weimar. 2012 Gründungsmitglied von dem
TRIO vis-à-vis, Uraufführungen.

Renate Hoffleit.  Studium: Staatl. Akademie der Bildenden Künste, Stuttgart. Stipendien: u. a. Kunstfonds Bonn e. V., Kunststiftung Baden-Württemberg, Djerassi Foundation, USA. Kunst im öffentlichen Raum, Skulptur, Klanginstallationen. Saiteninstallationen und Performances in Kooperation mit  Michael Bach Bachtischa (u. a. Donaueschinger Musiktage, Musikbiennale Berlin 2001).

Michael Bach Bachtischa.  Cellist und Komponist. Studium bei Pierre Fournier und Janos Starker. Entwicklung des BACH.Bogen. Zusammenarbeit mit John Cage, Dieter Schnebel, Mstislaw Rostropowitsch. Rundfunk- und Fernsehproduktionen, CDs. Kompositionen, visuelle Arbeiten, Videoarbeiten. Seit 1993 Saiteninstallationen und Performances in Kooperation mit Renate Hoffleit.

 


 

1)   (5:3)² /2 ~ 7:5

2)   Dank an David Eppstein für die Berechnung und Jürgen Köller für den Hinweis. 

 

 

 

 

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